三边求面积的原理三角形三边求面积

2026-01-20 14:465501 端木璞玉

一、三边求面积的原理1、已知三角形的三边，可以使用海伦公式直接计算出三角形的面积，公式中三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=（a+b+c），a，b，c是三角形的三条海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦

一、三边求面积的原理

1、已知三角形的三边，可以使用海伦公式直接计算出三角形的面积，公式中三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=（a+b+c），a，b，c是三角形的三条海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。

三角形三边求面积

2、相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。

三角形的面积计算公式是底乘以高度除以2，这样我们先看三角形，如果它是直角三角形，我们就可以直接用两个直角边相乘，然后除以2就可以得出，如果不是直角三角形，我们就需要以一个边为底，从底对应的角向这个底做垂线，这样就有了高，然后我们计算出高的长度，用高乘以底，然后除以2，就得出了三角形面积。

1、己知三角形三边边长式三角形面积最简单办法是用海仑公式:设三角形三边为α，b，C，p=(a+b+C)/2则三角形面积等根号下p(P一a)(p-b)(p-C)。

2、还可以根据余弦定理:COsA=(b^2十C^2一a^2)/2bC。再求出sinA=根号下1一COSA^2。再求三角形面积=sinAbC/2。

海伦公式假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长：　　p=(a+b+c)/2#include

直角三角形的两条直角边，我们可以把其中一个当做三角形的底，另一条当做高。三角形的面积等于底等于高除以2，也就是两条直角边的积除以2

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